El truco de las agujas y la copa de agua

Por Irreductible, el 9 octubre, 2008. Categoría(s): ciencia • fisica ✎ 5

Yakov Perelman es uno de los asiduos de la Aldea. Sus libros sobre “Ciencia Recreativa” son realmente interesantes y divertidos… Física Recreativa, Astronomía Recreativa, Matemáticas Recreativas… Si eres de los que las Ciencias no te llaman la atención porque piensas que son aburridas, te recomiendo alguno de sus libros. Seguro que cambiarás de idea. Además, tienen el aliciente de que son de dominio público, puesto que ya han pasado más de 50 años desde su fallecimiento.

Aún así, y después de todo este tiempo, sus anécdotas físicas siguen estando de plena actualidad y sirven para pasar un rato entretenido mientras se aprende algo de física.

Ayer mismo, y por pasar el rato durante mis días libres, hice este pequeño experimento, con resultados realmente asombrosos.

¿Cuantas agujas caben en una copa llena de agua?

El experimento consiste en lo siguiente:

Llenemos de agua, hasta los bordes, una copa. Estará completamente llena. Pongamos junto a la copa varios alfileres. ¿Es posible que quepan en la copa uno o dos alfileres, sin que rebose?

Comencemos a echar alfileres y vayamos contándolos. Hay que echarlos con cuidado, empezando por introducir en el agua la punta y soltando después el alfiler, sin empujarle ni hacer presión, para evitar que cualquier sacudida pueda hacer que se derrame el líquido. Uno, dos, tres alfileres caen al fondo, pero el nivel del agua sigue invariable. Diez, veinte, treinta alfileres …. el líquido no se derrama. Cincuenta, sesenta, setenta…. todo un centenar de alfileres reposan ya en el fondo, y el agua de la copa sigue sin derramarse.

No sólo no se derrama, sino que el agua apenas sobresale sensiblemente de los bordes de la copa…

Hagamos un cálculo aproximado. Los alfileres tienen, aproximadamente, 25 mm de largo y medio milímetro de grueso. Con cabeza y todo, el volumen de un alfiler no excede de 5,5 mm3.

Calculemos ahora el volumen de la capa de agua que sobresale de los bordes de la copa.
El diámetro de ésta es de 9 cm =90 mm. El área del círculo, cuyo diámetro es 90 mm, es igual a 6.400 mm2. Suponiendo que la capa de agua que sobresale tiene solamente 1 mm de espesor, su volumen será de 6.400 mm3 , es decir, 1.200 veces mayor que el de un alfiler. Dicho de otra forma, una copa llena de agua puede alojar, además… ¡más de mil alfileres!

Y, efectivamente, echando los alfileres con precaución, puede añadirse todo un millar de ellos, de manera que, a simple vista, parecerá que ocupan toda la vasija y hasta sobresalen de sus bordes, sin que el agua se derrame.

Un truco muy efectivo como “Bar Trick” para ganarte algunos euros en una apuesta 😉



Por Irreductible, publicado el 9 octubre, 2008
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