Tal vez esta historia ya la conocéis muchos de vosotros, pero no he podido resistir la tentación de traerla a la Aldea y recordarla de nuevo.
Según cuenta una leyenda, el sabio brahmán Sissa, inventor del Chaturanga (el juego del cual proviene el ajedrez actual) se lo presentó al rey Dirham de la India. Éste quedó impresionado y preguntó a Sissa qué quería como recompensa.
Sissa dijo: “algo muy simple: un grano de trigo en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así siguiendo hasta completar el tablero”
El soberano, viendo que el tablero tenía sesenta y cuatro casillas, estimó que la recompensa no excedería un saco de trigo. El rey se asombró por la modestia de Sissa, y accedió inmediatamente a su petición, ordenando que trajeran un poco de trigo y se empezara a llenar las casillas.
Podemos (o tal vez no podemos) imaginarnos la sorpresa del rey cuando comprobó que los granos se consumían con pasmosa rapidez y que todo el trigo del reino era insuficiente para satisfacer el pedido de Sissa, pues se necesitaban más de 18 TRILLONES de granos.
Puede ser que parezca increíble, pero este sorprendente resultado se debe al rápido crecimiento de las progresiones geométricas (1, 2, 4, 8, 16, 32, etc.), que aumentan a una velocidad pas¬mosa y casi “anti intuitiva”.
El rey había aprendido, al mismo tiempo que el ajedrez, el fantástico crecimiento de una progresión geométrica y una lección de humildad; y Sissa fue nombrado primer ministro, aconsejando a su rey con sabios y prudentes consejos.
Aunque parece inverosímil, se trata de un simple principio matemático. Aún así, si el lector lo desea, y con un poco de paciencia, puede convencerse por sí mismo:
Consiga (o dibuje) un tablero de ajedrez (64 casillas) y reemplace los granos de trigo (difíciles de conseguir en nuestra cultura urbana) por granos de arroz, que para el caso es lo mismo.
Verá que empezando con un grano en la primera casilla, y duplicando sucesivamente la cantidad de granos en cada casilla posterior, es insuficiente todo el arroz existente en el mundo para llenar el tablero.
Cuando le resulte imposible seguir (o simplemente cuando se canse o se aburra) puede usar el arroz para cocinarse después una suculenta y bien merecida paella 🙂
Del libro Curiosidades de la Ciencia de Leonardo Moledo
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Minificha realizada por Guillermo
Archivado en la Sección: MiniFichas
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